Manajemen Sains

Manajemen Sains

Definisi.
Suatu suatu teknik dengan menggunakan algoritma matematik untuk memecahkan suatu persoalan.
Untuk memecahkan persoalan yang berkaitan dengan pengambilan keputusan ini harus diidentifikasi 2 komponen yaitu :
a.Tujuan (objective) : hasil akhir yang hendak dicapai dengan cara memilih suatu tindakan yang paling tepat.
Contoh :
- memaksimumkan profit
meminimumkan ongkos yang harus dikeluarkan
pemberian kualitas pelayanan kepada para langganan.
b.Variabel-variabel : variabel yang mempengaruhi dalam pengambilan tindakan atau keputusan.

Model Manajemen Sains.
Model adalah gambaran ideal dari suatu situasi nyata sehingga sifatnya yang kompleks dapat disederhanakan. Jenisnya antara lain :
a.Model simbolis / matematis yaitu penggambaran dunia nyata melalui simbol-simbol matematis yang berupa persamaan.
b.Model simulasi yaitu meniru tingkah laku sistem dengan mempelajari interaksi komponen-komponennya.
c.Model diagramatis yaitu dengan menggambarkan situasi nyata.
Langkah-langkah dalam Manajemen Sains
1.Memformulasikan persoalan : definisikan persoalan lengkap dengan spesifikasi tujuan dan bagian sistem yang bersangkutan.
2.Mengobservasi sistem : mengumpulkan data untuk mengestimasi besaran parameter yang berpengaruh terhadap persoalan yg. dihadapi.
3.Memformulasikan model matematis dari persoalan yang dihadapi.
4.Mengevaluasi model dan menggunakannya untuk prediksi : tentukan apakah model matematis yang dibangun pada langkah ke-3 telah menggambarkan keadaan nyata secara akurat. Jika belum, buatlah model yang baru.
5.Mengimplementasikan hasil studi : hasil perhitungan ini diterjemahkan dalam bahasa sehari-hari.





Programa Linier
Suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber2 yang terbatas terhadap beberapa aktivitas dengan cara yang terbaik.
Programa linier ini menggunakan model matematis untuk menjelaskan persoalan yang dipecahkan.
Sifat ”linier” bearti bahwa seluruh fungsi matematis dalam model ini merupakan fungsi yang linier, sedangkan ”programa” merupakan sinonim untuk perencanaan.
Jadi programa linier adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum, yaitu hasil yang mencapai tujuan terbaik di antara seluruh alternatif yang fisibel.
Membangun model dalam programa linier :
1.variabel keputusan : variabel yang menguraikan secara lengkap keputusan-keputusan yang akan dibuat.
2.Fungsi tujuan : merupakan fungsi dari variabel keputusan yang akan dimaksimumkan (untuk pendapatan / keuntungan) atau diminimumkan (untuk ongkos).
3.Pembatas : merupakan kendala yang dihadapi sehingga kita tidak bisa menentukan harga-harga variabel keputusan secara sembarang.
4.Pembatas tanda : pembatas yang menjelaskan apakah variabel keputusannya diasumsikan berharga negatip atau positip.

Contoh :
1. PT. MASPION memproduksi televisi dengan jadwal permintaan :
Kuartal 1 2 3 4
Jadwal Permintaan (Unit) 128 184 142 205
Biaya Produksi :
a. Material / Unit produk (Rp) 20 22 21 19
b. Tenaga Kerja / Unit produk 10 10 10 12

Kapasitas Produksi : 150 unit setiap kuartal & ditambah 60 unit setiap kuartal hasil kerja lembur.
Biaya produksi setiap unitnya dari kerja lembur Rp. 35,- setiap kuartal.
Biaya penyimpanan Rp. 15,- per unit setiap kuartal.
Persediaan awal kuartal ke-1 : 45 unit dan pada akhir kuartal ke-4 persediaan tidak boleh kurang dari 15 unit.
Bagaimana PT. MASPION membuat rencana persediaan, Produksi dan kerja lembur ?



2. Ahli gizi merencanakan menu makan siang untuk sebuah asrama putri. Ada 3 jenis menu utama yang akan dihidangkan & ketiganya mengandung gizi yang berbeda. Dia menetapkan minimal setiap jenis makanan membutuhkan 3 macam vitamin. Jumlah vitamin pada setiap jenis makanan & kebutuhan minimum setiap jenis vitamin :

Jenis makanan
Vitamin
Biaya (Rp)

1
2
3

A
50
20
10
100
B
30
10
50
150
C
20
30
20
120
Minimum Kebutuhan
290
200
210


Bagaimana seorang ahli gizi tersebut mengatur menu makanan siang yang harus dihidangkan kepada penghuni asrama putri tersebut ?
Variabel Keputusan :
X1 = Jumlah unit makanan A yang harus diproduksi setiap hari
X2 = Jumlah unit makanan B yang harus diproduksi setiap hari
X3 = Jumlah unit makanan C yang harus diproduksi setiap hari
Fungsi tujuan : Zmin = 100 X1 + 150 X2 + 120 X3
Kendala :
50X1 + 30X2 + 20X3 ≥ 290 (vit. 1)
20X1 + 10X2 + 30X3 ≥ 200 (vit. 2)
10X1 + 50X2 + 20X3 ≥ 210 (vit. 3)

3. Seorang ahli penata diet merencanakan untuk membuat 2 jenis makanan yaitu makanan A dan makanan B. Kedua jenis makanan tersebut mengandung vitamin dan protein. Jenis makanan A paling sedikit diproduksi 2 unit dan jenis makanan B paling sedikit diproduksi 1 unit. Bagaimana menentukan kombinasi kedua jenis makanan agar meminimkan biaya produksi?

Jenis makanan Vitamin (unit) Protein (unit) Biaya per unit
A 2 2 100
B 1 3 80
Minimum kebutuhan 8 12

Variabel keputusan :
X1 = Jumlah unit makanan A yang harus diproduksi
X2 = Jumlah unit makanan B yang harus diproduksi


Fungsi tujuan : Zmin = 100X1 + 80X2
Kendala :
2X1 + X2 ≥ 8 (vitamin)
2X1 + 3X2 ≥12 (protein)
X1 ≥ 2 (makanan A)
X2 ≥ 1 (makanan B)
X1, X2 ≥ 0.

4.PT. Umsini memiliki sebuah pabrik yang akan memproduksi 2 jenis produk yaitu Astro dan Cosmos. Untuk memproduksi kedua produk, diperlukan bahan baku A, bahan baku B dan jam tenaga kerja. Maksimum penyediaan bahan baku A adalah 60 kg perhari, bahan baku B 30 kg. Perhari dan tenaga kerja 40 jam perhari. Keuntungan untuk Astro Rp. 40,- dan untuk Cosmos Rp. 30,-
Astro Cosmos Maks. Penyediaan
Bahan baku A 2 3 60 kg.
Bahan baku B - 2 30 kg.
Tenaga kerja 2 1 40 jam

Variabel keputusan :
X1 = jumlah Astro yang diproduksi
X2 = jumlah Cosmos yang diproduksi
Fungsi tujuan : Zmaks = 40X1 + 30X2
Kendala :
2X1 + 3X2 ≤ 60 (A)
2X2 ≤ 30 (B)
2X1 + X2 ≤ 40 (tenaga kerja)
X1, X2 ≥ 0.

 